所有数对中数位差之和

3153. 所有数对中数位差之和

你有一个数组 nums ，它只包含 正 整数，所有正整数的数位长度都 相同 。

两个整数的 数位差 指的是两个整数 相同 位置上不同数字的数目。

请你返回 nums 中 所有 整数对里，数位差之和。

示例 1：

输入：nums = [13,23,12]

输出：4

解释：
计算过程如下：
- 13 和 23 的数位差为 1 。
- 13 和 12 的数位差为 1 。
- 23 和 12 的数位差为 2 。
所以所有整数数对的数位差之和为 1 + 1 + 2 = 4 。

示例 2：

输入：nums = [10,10,10,10]

输出：0

解释：
数组中所有整数都相同，所以所有整数数对的数位不同之和为 0 。

提示：

• 2 <= nums.length <= 105
• 1 <= nums[i] < 109
• nums 中的整数都有相同的数位长度。

依次计算每一位数位上，所有整数对中，数位不同的次数。然后对所有数位的次数求和。我们从最低位开始，最低位的数字是 num[i]%10。用一个长度为 10 的数组 cnt 统计每个数字出现的次数。

这一位上数位不同的次数即为 ∑ (n−cnt[i])×cnt[i])/2，其中 n 是数组 num 的长度。

举例说明，该数位上 0 出现了 cnt[0] 次，那么其他数字就会出现 n−cnt[0] 次，那么数位不同的次数中，包含 0 的情况就有 cnt[0]×(n−cnt[0]) 次。但是这个次数，会在计算其他数字时也被计算一次，所以最后结果要除以 2。

class Solution {
    public long sumDigitDifferences(int[] nums) {
        long res = 0;
        while(nums[0] != 0){
            //统计当前位不同数字出现的次数
            int[] cnt = new int[10]; 
            for(int i = 0; i < nums.length; i++){
                //最低位
                int low  = nums[i] % 10; 
                cnt[low] ++;
                //移除最低位
                nums[i] /= 10;
            }
            for(int i = 0; i < 10; i++){
                //比如cnt[0] = 2, 表示0再这个位上出现了2次，那么不是0的位有nums.length - 2
                res += (long)(nums.length - cnt[i]) * cnt[i];
            }
        }
        return res / 2;
 
    }
}