N皇后

51. N 皇后 - 力扣（LeetCode）

按照国际象棋的规则，皇后可以攻击与之处在同一行或同一列或同一斜线上的棋子。

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n×n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回所有不同的 n 皇后问题 的解决方案。

每一种解法包含一个不同的 n 皇后问题 的棋子放置方案，该方案中 'Q' 和 '.' 分别代表了皇后和空位。

示例 1：

输入：n = 4
输出：[[".Q..","...Q","Q...","..Q."],["..Q.","Q...","...Q",".Q.."]]
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：[["Q"]]

提示：

• 1 <= n <= 9

class Solution {
    List<List<String>> ans = new ArrayList<>();
    
    public List<List<String>> solveNQueens(int n) {
        char[][] chessboard = new char[n][n];
        for(char[] chars : chessboard){
            Arrays.fill(chars, '.');
        }
        
        traversal(chessboard, 0, n);
        return ans;
    }


    public List<String> arrayToList(char[][] chessboard){
        List<String> list = new ArrayList<>();
        for(char[] chars : chessboard){
            list.add(new String(chars));
        }
        return list;
    }

    public void traversal(char[][] chessboard, int row, int n){
        if(row == n){
            ans.add(arrayToList(chessboard));
        }

        for(int col = 0; col < n; col++){
            if(isVaild(row, col, n, chessboard)){
                chessboard[row][col] = 'Q';
                traversal(chessboard, row + 1, n);
                chessboard[row][col] = '.';
            }
        }
    }


    public boolean isVaild(int row, int col, int n, char[][] chessboard){
        for(int i = 0; i < row; i++){ //检查同一列是否有Q
            if(chessboard[i][col] == 'Q'){
                return false;
            }
        }
        //递归的for循环已经保证了同一行不可能重复
   
        //检查左上斜边是否有Q
        for(int i = row-1,j = col-1; i >= 0 && j >= 0; i--, j--){
            if(chessboard[i][j] == 'Q'){
                return false;
            }
        }

        //检查右上斜边是否有Q
        for(int i = row-1, j = col+1; i >= 0 && j <= n -1; i--, j++){
            if(chessboard[i][j] == 'Q'){
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}