组合总和

39. 组合总和

给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ，找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ，并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。

candidates 中的 同一个 数字可以 无限制重复被选取 。如果至少一个数字的被选数量不同，则两种组合是不同的。

对于给定的输入，保证和为 target 的不同组合数少于 150 个。

示例 1：

输入：candidates = [2,3,6,7], target = 7
输出：[[2,2,3],[7]]
解释：
2 和 3 可以形成一组候选，2 + 2 + 3 = 7 。注意 2 可以使用多次。
7 也是一个候选， 7 = 7 。
仅有这两种组合。

示例 2：

输入: candidates = [2,3,5], target = 8
输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]

示例 3：

输入: candidates = [2], target = 1
输出: []

提示：

• 1 <= candidates.length <= 30
• 2 <= candidates[i] <= 40
• candidates 的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 40

代码

class Solution {
    List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
    List<Integer> path = new ArrayList<>();

    public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {
        traversal(candidates, target, 0, 0);
        return ans;
    }

    public void traversal(int[] candidates, int target, int sum, int startIndex){
        if(sum > target) return;
        if(sum == target){
            ans.add(new ArrayList(path));
            return;
        }
        for(int i = startIndex; i < candidates.length; i++){ //横向遍历
            path.add(candidates[i]);
            traversal(candidates, target, sum+candidates[i], i);//可以取重复元素，故i不用加1
            path.remove(path.size()-1);
        }
    }
}

• 时间复杂度: $O(n * 2^n)$，注意这只是复杂度的上界，因为剪枝的存在，真实的时间复杂度远小于此
• 空间复杂度: $O(target)$，最差的情况