二叉搜索树的删除

450.删除二叉搜索树中的节点

给定一个二叉搜索树的根节点 root 和一个值 key，删除二叉搜索树中的 key 对应的节点，并保证二叉搜索树的性质不变。返回二叉搜索树（有可能被更新）的根节点的引用。

一般来说，删除节点可分为两个步骤：

1. 首先找到需要删除的节点；
2. 如果找到了，删除它。

示例 1:

输入：root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 3
输出：[5,4,6,2,null,null,7]
解释：给定需要删除的节点值是 3，所以我们首先找到 3 这个节点，然后删除它。
一个正确的答案是 [5,4,6,2,null,null,7], 如下图所示。
另一个正确答案是 [5,2,6,null,4,null,7]。

示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,7], key = 0
输出: [5,3,6,2,4,null,7]
解释: 二叉树不包含值为 0 的节点

示例 3:

输入: root = [], key = 0
输出: []

提示:

• 节点数的范围 [0, 104].
• -105 <= Node.val <= 105
• 节点值唯一
• root 是合法的二叉搜索树
• -105 <= key <= 105

替换法

1.删除的节点是叶子节点直接删除

2.删除节点左子树不为空，右子树为空，用左子树替补

3.删除节点右子树不为空，左子树为空，用右子树替补

4.删除节点左右子树都不为空，找到右子树最左节点，用其值替换删除节点的值，然后删除右子树上的该节点

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root == null) return null; //找不到删除节点直接返回null

        if(root.val==key){ //找到删除的结点
            if(root.left==null&&root.right==null){ //删除节点是叶子节点，直接删除
                 return null;
            }
            else if(root.left==null&&root.right!=null){//删除节点右孩子不为空，右孩子补位
                return root.right;
            }
            else if(root.left!=null&&root.right==null){//删除节点左孩子不为空，左孩子补位
                return root.left;
            }
            else{//找右子树的最左结点,将其值替换到要删除的结点，然后再删除该结点
                TreeNode node = root.right;
                while(node.left!=null){
                    node = node.left;
                }
                root.val = node.val;
                root.right = deleteNode(root.right, node.val); //右子树上删除最左结点
                
                //或者直接将root的左子树加入到最左节点的左子树，然后返回root的右子树
                //node.left = root.left;
                //return root.right;
            }
        }else if(root.val > key){
            root.left = deleteNode(root.left, key);
        }else{
            root.right = deleteNode(root.right, key);
        }
        return root;
    }
}

直接变换法

前三种情况同替换法相同

第四种情况为：

将待删除结点的左子树插入到右子树的最左结点的左孩子上，然后右子树替补删除节点

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root==null) return null;
        if(root.val==key){ //找到删除的结点
            if(root.left==null&&root.right==null){//删除节点是叶子节点，直接删除
                 return null;
            }
            else if(root.left==null&&root.right!=null){//删除节点右孩子不为空，右孩子补位
                return root.right;
            }
            else if(root.left!=null&&root.right==null){//删除节点左孩子不为空，左孩子补位
                return root.left;
            }
            else{//找右子树的最左孩子，该结点的左子树变为被删除结点的左子树，然后用右子树替补
                TreeNode node = root.right;
                while(node.left!=null){
                    node = node.left;
                }
                node.left = root.left;
                root = root.right;
                return root;
            }
        }
        if(root.val>key) root.left = deleteNode(root.left,key);
        if(root.val<key) root.right = deleteNode(root.right,key);
        return root;
    }
}

迭代法

class Solution {
    public TreeNode deleteNode(TreeNode root, int key) {
        if(root == null) return root;
     
        TreeNode cur = root;
        TreeNode pre = null;//保存要删除节点的父节点
        while(cur != null){//找父节点
            if(cur.val == key){
                break;
            }
            pre = cur;
            if(cur.val > key){
                cur = cur.left;
            }
            else{
                cur = cur.right;
            }
        }
        if(pre == null){//要删除的节点是头节点
            return deleteOneNode(root);
        }
        if(pre.left == cur && pre.left != null){//要删除节点是pre的左节点
            pre.left = deleteOneNode(cur);
        }
        if(pre.right == cur && pre.right != null){//要删除节点是pre右节点
            pre.right = deleteOneNode(cur);
        }
        return root;
    }

    //删除节点的操作
    public TreeNode deleteOneNode(TreeNode root){
        if(root == null) return null;
        if(root.left==null&&root.right==null){//删除节点是叶子节点，直接删除
                 return null;
            }
            else if(root.left==null&&root.right!=null){//删除节点右孩子不为空，右孩子补位
                return root.right;
            }
            else if(root.left!=null&&root.right==null){//删除节点左孩子不为空，左孩子补位
                return root.left;
            }
            else{//找右子树的最左孩子，该结点的左子树变为被删除结点的左子树，然后用右子树替补
                TreeNode node = root.right;
                while(node.left!=null){
                    node = node.left;
                }
                node.left = root.left;
                root = root.right;
                return root;
            }
    }

}