最长子数组乘积

152. 乘积最大子数组

给你一个整数数组 nums ，请你找出数组中乘积最大的非空连续子数组

（该子数组中至少包含一个数字），并返回该子数组所对应的乘积。

测试用例的答案是一个 32-位 整数。

示例 1:

输入: nums = [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。

示例 2:

输入: nums = [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。

提示:

• 1 <= nums.length <= 2 * 104
• -10 <= nums[i] <= 10
• nums 的任何前缀或后缀的乘积都 保证 是一个 32-位 整数

动态规划

题目要求子数组连续

因为有可能出现负数，负数乘以负数也有可能为最大值，所以需要记录以当前下标结束的最小值和最大值

maxF[I]表示以当前下标为结尾的最大乘积

minF[I]表示以当前下标为结尾的最小乘积

转换方程

maxF为nums[i]，maxF[i - 1] * nums[i]，minF[i - 1] * nums[i] 三者中的最大值

minF为nums[i]，maxF[i - 1] * nums[i]，minF[i - 1] * nums[i] 三者中的最小值

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int length = nums.length;
        int[] maxF = new int[length];
        int[] minF = new int[length];
        maxF[0] = nums[0];
        minF[0] = nums[0];
        int ans = maxF[0];
        for (int i = 1; i < length; ++i) {
            maxF[i] = Math.max(maxF[i - 1] * nums[i], Math.max(nums[i], minF[i - 1] * nums[i]));
            minF[i] = Math.min(minF[i - 1] * nums[i], Math.min(nums[i], maxF[i - 1] * nums[i]));
            ans = Math.max(ans, maxF[i]);
        }
        return ans;
    }
}

空间压缩

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int ans = nums[0];
        int imax = nums[0];
        int imin = nums[0];
        for(int i= 1; i < nums.length; i++){
            int mx = imax; // 前面的最大值
            int mi = imin; // 前面的最小值
            imax = Math.max(mx * nums[i], Math.max(mi * nums[i], nums[i]));
            imin = Math.min(mi * nums[i], Math.min(mx * nums[i], nums[i]));
            ans = Math.max(ans, imax);
        }
        return ans;
    }
}