用最少数量的箭引爆气球

452. 用最少数量的箭引爆气球 - 力扣（LeetCode）

有一些球形气球贴在一堵用 XY 平面表示的墙面上。墙面上的气球记录在整数数组 points ，其中points[i] = [xstart, xend] 表示水平直径在 xstart 和 xend之间的气球。你不知道气球的确切 y 坐标。

一支弓箭可以沿着 x 轴从不同点 完全垂直 地射出。在坐标 x 处射出一支箭，若有一个气球的直径的开始和结束坐标为 x``start，x``end， 且满足 xstart ≤ x ≤ x``end，则该气球会被 引爆 。可以射出的弓箭的数量 没有限制 。 弓箭一旦被射出之后，可以无限地前进。

给你一个数组 points ，返回引爆所有气球所必须射出的 最小 弓箭数 。

示例 1：

输入：points = [[10,16],[2,8],[1,6],[7,12]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
-在x = 6处射出箭，击破气球[2,8]和[1,6]。
-在x = 11处发射箭，击破气球[10,16]和[7,12]。

示例 2：

输入：points = [[1,2],[3,4],[5,6],[7,8]]
输出：4
解释：每个气球需要射出一支箭，总共需要4支箭。

示例 3：

输入：points = [[1,2],[2,3],[3,4],[4,5]]
输出：2
解释：气球可以用2支箭来爆破:
- 在x = 2处发射箭，击破气球[1,2]和[2,3]。
- 在x = 4处射出箭，击破气球[3,4]和[4,5]。

提示:

• 1 <= points.length <= 105
• points[i].length == 2
• -231 <= xstart < xend <= 231 - 1

首先按第一个元素从小到大排序

重叠的区间的右边界的最小值之前的区间需要一支箭

按照合并区间的思路，把重叠的区间合并，新区间的右边界保留最小值

合并后的区间数就是需要弓箭的数量

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0],b[0])); //按照第一个左边从小到大排序
        //使用Integer的compare不会溢出

        //重叠的区间合并放入list
        List<int[]> list = new ArrayList<>();
        list.add(new int[] {points[0][0], points[0][1]});
        for(int i = 1; i < points.length; i++){
            if(points[i][0] <= list.get(list.size()-1)[1]){ //区间重叠，合并，合并后的右端点保留小的
                list.get(list.size()-1)[1] = Math.min(list.get(list.size()-1)[1], points[i][1]);
            }else{
                list.add(new int[] {points[i][0], points[i][1]});
            }
        }


        return list.size();
    }
}

• 时间复杂度：$O(n*log n)$，因为有一个快排
• 空间复杂度：$O(n)$，有一个快排，最差情况(倒序)时，需要n次递归调用。因此确实需要O(n)的栈空间

区间不合并的解法

class Solution {
    public int findMinArrowShots(int[][] points) {
        // 根据气球直径的开始坐标从小到大排序
        // 使用Integer内置比较方法，不会溢出
        Arrays.sort(points, (a, b) -> Integer.compare(a[0], b[0]));

        int count = 1;  // points 不为空至少需要一支箭
        for (int i = 1; i < points.length; i++) {
            if (points[i][0] > points[i - 1][1]) {  // 气球i和气球i-1不挨着，注意这里不是>=
                count++; // 需要一支箭
            } else {  // 气球i和气球i-1挨着
                points[i][1] = Math.min(points[i][1], points[i - 1][1]); // 更新重叠气球最小右边界
            }
        }
        return count;
    }
}