单词拆分

139. 单词拆分

给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。

注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。

示例 1：

输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。
示例 2：

输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：

输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

提示：

1 <= s.length <= 300
1 <= wordDict.length <= 1000
1 <= wordDict[i].length <= 20
s 和 wordDict[i] 仅有小写英文字母组成
wordDict 中的所有字符串互不相同

解题思路

动态规划

完全背包问题，字符串s的长度看成背包容量，把字符串里的单词看成物品

1.确定dp数组及下标的含义

dp[i]表示长度为i，下标0i-1的字符串 ，若dp[i]为true，表示下标0i-1的字符串可以拆分成字典里出现的单词

2.确定递推公式

如果dp[j] 时true（j < i），且下标为[j , i - 1]这个区间的字串（单词）出现在字典里，那么dp[i] 就一定为true

dp[j]为true实际表示的时下标[0 , j-1]这个区间里单词都能出现在字典里

3.初始化dp数组

dp[i]的状态依赖于dp[j]，故dp[0]一定要为true，否则无法递推下去

4.确定遍历顺序

非排列组合问题，先遍历物品后遍历背包或先遍历背包后遍历物品都可以

但本题要求字串，最好先遍历背包再遍历物品

代码

class Solution {
    public boolean wordBreak(String s, List<String> wordDict) {
        //dp[i]表示字符串长度为i ，若dp[i]为true，表示可以拆分成字典里出现的单词
        boolean[] dp = new boolean[s.length()+1];
        dp[0] = true;
        for(int i = 1; i <= s.length(); i++){//遍历背包
            for(int j = 0; j < i; j++){//遍历物品
                String word = s.substring(j,i); //单词位于[j,i）这个区间
                if(wordDict.contains(word)&&dp[j]){
                    dp[i] = true;
                }

            }
        }
        return dp[s.length()];

    }
}

• 时间复杂度：$O(n^3)$，因为substring返回子串的副本是O(n)的复杂度
• 空间复杂度：$O(n)$